수학을 배워보자!

감성을 입다! 영동 과일 이야기 퀴즈 이벤트

도함수 활용 함수의 증가와 감소 분수함수 그래프

[문제]함수 \(f(x) = 4x - x^2 -a \ln x\) 가 구간 \((0, \infty)\) 에서 감소하도록 하는 상수 \(a\) 의 최솟값은?[풀이]함수가 감소하기 위해선 미분계수가 \(0\) 보다 작아야 한다. 따라서 구간 \((0,\infty)\) 에서 \(f'(x) \leq 0\) 가 되는 \(a\) 의 범위를 구하면 된다.\[\begin{align*}f'(x) &= 4-2x-\dfrac{a}{x}\\ &= \dfrac{-2x^2+4x-a}{x}\end{align*}\]이다. 구간 \(x>0\) 에 대하여 \(f'(x)\leq0\) 되기 위해선 분모 이차식 \(-2x^2+4x-a \leq 0\) 이 되어야 한다.\(-2x^2+4x-a = -2(x-1)^2-a+2\) 이므로 \(x=1\) ..

캐논, 고품질 콤팩트 포토프린터 마미포토 신제품 2종 출시

신제품 TS5090, TS8090과 이전 모델 비교 이전 모델과 비교해보면 크기와 무게가 줄어들었다. 그외 크게 달라진 부분은 무선출력, Air Print, Google Cloud Print 기능이 추가된 부분이다. 출력 해상도는 변화가 없으며, 반응속도는 이전 모델에 비해 3배 빨라졌다고 한다. PIXMA TS5090 PIXMA TS8090 PIXMA MG7790 (Mommy Photo) PIXMA MG5790 (Mommy Photo) 기본사양 정보 기본사양 정보 제품명 PIXMA TS5090 PIXMA TS8090 PIXMA MG7790 (Mommy Photo) PIXMA MG5790 (Mommy Photo) 지원기능 - 기본 프린트, 복사, 스캔 프린트, 복사, 스캔 프린트, 스캔, 복사 프린트,복..

모발 건강에 좋은 음식

모발 건강에 좋은 음식 사과 사과산이 두비의 건조를 막아준다. 비듬생성도 억제해 준다. 복숭아 충분한 보습을 주어 모발의 유연도를 높여준다. 키위 비타민 C와 항산화물질이 도움을 주며, 특히 모발의 색소 유지를 도와준다. 생선 철분과 단백질, 비타민이 풍부해 모발건강에 도움을 준다. 고구마 베타카로딘 성분이 비듬을 줄이고 두피를 건강하게 해준다. 견과류 단백질과 불포화지방산이 가득하여 손상된 모근을 지켜준다. 달걀 단백질과 비타민 B가 영양을ㅇ 공급하고 재생을 돕는다. 검은콩 탈모계 전설의 레전드라 불린다. 시스테인 성분이 모발 성장인자 역활을 한다. 우유 모발에 좋은 단백질, 비타민 다량 보유하고 있다.

[비교공감 제2016-13호] 로봇청소기 [출처: 스마트컨슈머]

[비교공감 제2016-13호]로봇청소기, 구매 시 주요성능 꼼꼼히 따져봐야- 주요성능인 청소·주행성능·소음에 품질 차이 있어 - 로봇청소기는 주로 가사에 시간을 내기 어려운 맞벌이나 1인 가구 등에서 청소시간을 절약할 수 있는 제품이다. 최근에는 다양한 모델과 가격의 ‘로봇청소기’가 출시되고 있지만, 관련 제품에 대한 품질정보는 부족한 실정이다. 한국소비자원(원장 한견표)은 소비자에게 합리적인 상품선택정보를 제공하기 위해 소비자 선호도가 높은 5개 업체, 5종의 제품을 대상으로 청소성능, 주행성능(자율주행, 문턱넘김, 추락방지) 등 주요 품질시험과 전기적 안전성 등을 시험·평가하였다. 시험결과, 청소가 얼마나 잘 되는지 나타내는 청소성능과, 일정공간의 청소영역을 스스로 빈틈없이 주행하는지를 나타내는 자율..

카메라 액션캠을 위한 SDXC 선택시 참고 사항

고성능SD UHS-II 아니어도 연사/4K 촬영 문제 없다. 카메라 연사 촬영은 고속으로 촬영한 사진을 바로 SD카드에 저장하는 것이 아니라 카메라 버퍼 영역(PC로 치면 메모리 영역)에 먼저 기록된 후 나중에 SD카드로 옮겨지는 방식이다.실 사용시 버퍼 영역을 채우는 동안(필자의 X-T1은 4.5초 가량이다)에만 최대 속도의 연사 촬영이 가능하고 버퍼 영역이 가득찰 때 연사 속도가 느려지는건 모든 카메라의 숙명이다. SD카드의 문제가 아니라는 뜻이다.결론적으로 카메라의 최대 연사 속도에 SD카드가 영향을 미치지 않으며, SD카드 성능에 따라 연사 촬영을 끝낸 후 회복하는 시간에서 차이를 보인다.4K UHD 비디오 촬영 가능한 카메라들은 최대 100Mbps의 비트레이트로 영상을 기록한다. 100Mbps는..

순두부찌게 [쌀박물관]

- 옅은 소금물에 담가 냉장실에 1시간 이상 두었다가 사용해요. 순두부찌개 분류 용도 - 아침밥 / 재료 - 곡류,견과류 조리량/시간 25분 재료 [필수 재료] 바지락(150g), 대파(20cm), 순두부(1봉지) [선택 재료] 오징어(½마리), 달걀(2개) 양념 [고추기름 양념] 고춧가루(1.5)+국간장(1.5)+다진 생강(0.2) [양념] 다진 마늘(0.3), 소금(약간), 후춧가루(약간) 조리과정 1. 바지락은 해감한 뒤 비벼 씻습니다.2. 오징어는 껍질을 벗겨 한입 크기로 썰고, 대파는 어슷 썹니다.3. 냄비에 식용유(1)를 두르고 약한 불로 고추기름 양념을 볶아 향을 내줍니다.4. 바지락과 오징어를 넣어 볶다가 바지락이 잠길 만큼 물을 붓고 다진 마늘(0.3)을 넣어줍니다.5. 끓어오르면 순두부..

다항함수(절대값 함수) 적분법

다항함수 (절대값 함수) 적분법 [문제] 함수 \(y = x |x-1|\) 의 그래프와 직선 \(y = x\) 로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하여라. [풀이] 절대값 정의에 의해 \(x - 1 \geq 0\) 이면, \(|x-1|=x-1\) \(x - 1 < 0\) 이면, \(|x-1|=-(x-1)=-x+1\) 이다. 따라서, \(x - 1 \geq 0\) 이면, \(y = x(x-1) = x^2 - x\) \(x - 1 < 0\) 이면, \(y = -x(x-1) = -x^2 + x\) 이다. \(x - 1 \geq 0\) 에서 \(y = x^2 - x\) 와 \(y = x\) 의 교점은 \(x^2 - x = x \Rightarrow x^2 - 2x = x(x-2) = 0\) 이므로 \(x=2\), \(y..

대전 세종 차세대 ITS 설치 후기

차세대 ITS란?차량이 주행 중 운전자에게 주변 교통상황과 급정거, 낙하물 등의 사고 위험 정보를 실시간으로 제공하는 시스템 ITS(Intelligent Transport Systems, 지능형교통체계)도로·차량·화물 등 교통의 구성요소에 통신기술을 적용하여 교통정보를 수집·관리·제공함으로써, 교통시설의 이용효율을 극대화하고, 통행자에게 유용한 정보를 제공하여 교통 이용 편의와 교통안전을 제고하고, 에너지절감 등 환경친화적 교통체계를 구현하는 지능형교통체계입니다. 현 (現)ITS와 차세대ITS(C-ITS)차이점현(現) ITS는 교통수단과 시설이 분리된 상태에서 교통관리 또는 교통소통 중심의 정보수집 및 제공시스템인 반면에 차세대ITS(C-ITS)는 개별차량에 대하여 실시간 정보를 제공하여 돌발상황에 사전..

접선의 방정식 (도함수 활용)

접선의 방정식(로그 함수) 문제방정식 \(\ln x - x + 10 - n = 0\) 이 서로 다른 두 실근을 갖도록 하는 자연수 \(n\) 의 개수를 구하여라.풀이\[\begin{align*}\ln x - x + 10 - n &= 0 \\\ln x &= x - 10 + n \\\end{align*}\]\(f(x) = \ln x\), \(g(x) = x - 10 + n\) 라 하면 두 함수의 교점이 방정식의 해와 같다. \(g(x)\) 는 기울기 \(1\) 인 일차함수 이다.\(f'(x) = \dfrac{1}{x}\) 이므로 \(x = 1\) 에서 \(f'(x) = 1\) 이다.\(f(x) = \ln x\) 에 접하는 기울기 \(1\) 인 접선의 방정식을 구해보면, 접점은 \((1,0)\) 기울기는 \(..

방정식의 근과 계수의 관계

이차방정식 근과 계수의 관계 이차방정식 \(a x^2 + b x + c = 0\) 의 두근을 \(\alpha\), \(\beta\) 라고 할때,\[\begin{align*} \alpha + \beta &= - \dfrac{b}{a} \\\alpha \beta &= \dfrac{c}{a}\end{align*}\] 삼차방정식 근과 계수의 관계 삼차방정식 \(a x^3 + b x^2 + c x + d = 0\) 의 두근을 \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) 라고 할때,\[\begin{align*} \alpha + \beta + \gamma &= - \dfrac{b}{a} \\\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha &= \dfrac{c}{a} \\..

차세대 ITS란?

차세대ITS(C-ITS) 소개-CITS홍보관 차세대ITS란? ∎ 차세대ITS(C-ITS, Cooperative-Intelligent Transport Systems) 개념 차량이 주행 중 운전자에게 주변 교통상황과 급정거, 낙하물 등의 사고 위험 정보를 실시간으로 제공하는 시스템 *ITS(Intelligent Transport Systems, 지능형교통체계) 도로·차량·화물 등 교통의 구성요소에 통신기술을 적용하여 교통정보를 수집·관리·제공함으로써, 교통시설의 이용효율을 극대화하고, 통행자에게 유용한 정보를 제공하여 교통 이용 편의와 교통안전을 제고하고, 에너지절감 등 환경친화적 교통체계를 구현하는 지능형교통체계입니다. ∎ (現)ITS와 차세대ITS(C-ITS)차이점 현(現) ITS는 교통수단과 시설이 ..