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다항함수(절대값 함수) 적분법

다항함수 (절대값 함수) 적분법 [문제] 함수 $y = x |x-1|$ 의 그래프와 직선 $y = x$ 로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하여라. [풀이] 절대값 정의에 의해 $x - 1 \geq 0$ 이면, $|x-1|=x-1$ $x - 1 < 0$ 이면, $|x-1|=-(x-1)=-x+1$ 이다. 따라서, $x - 1 \geq 0$ 이면, $y = x(x-1) = x^2 - x$ $x - 1 < 0$ 이면, $y = -x(x-1) = -x^2 + x$ 이다. $x - 1 \geq 0$ 에서 $y = x^2 - x$ 와 $y = x$ 의 교점은 $x^2 - x = x \Rightarrow x^2 - 2x = x(x-2) = 0$ 이므로 $x=2$, \(y..