다항함수(절대값 함수) 적분법
2016. 11. 11. 09:28
다항함수 (절대값 함수) 적분법 [문제] 함수 \(y = x |x-1|\) 의 그래프와 직선 \(y = x\) 로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하여라. [풀이] 절대값 정의에 의해 \(x - 1 \geq 0\) 이면, \(|x-1|=x-1\) \(x - 1 < 0\) 이면, \(|x-1|=-(x-1)=-x+1\) 이다. 따라서, \(x - 1 \geq 0\) 이면, \(y = x(x-1) = x^2 - x\) \(x - 1 < 0\) 이면, \(y = -x(x-1) = -x^2 + x\) 이다. \(x - 1 \geq 0\) 에서 \(y = x^2 - x\) 와 \(y = x\) 의 교점은 \(x^2 - x = x \Rightarrow x^2 - 2x = x(x-2) = 0\) 이므로 \(x=2\), \(y..